徐英瑾：《逻辑哲学论》论概率和归纳

【专题名称】逻辑

【专 题 号】B3

【复印期号】2010年01期

【原文出处】《逻辑学研究》(广州)2009年3期第61～75页

【英文标题】Tractatus on Probability and Induction: A Tentative Reconstruction

【作者简介】徐英瑾，复旦大学哲学学院

【内容提要】 《逻辑哲学论》虽然注家甚多，此书对于概率和归纳问题的零星讨论却一直没有受到后人的重视，而本文则试图对这些讨论进行尝试性的重构。本文的写作目的是双重的。首先，本人试图揭示早期维特根斯坦的概率理论与他的整个逻辑原子论架构之间的关系，说明他是如何通过“真值根据”这个概念而将日常语言中的概率表述全部还原为真值函项理论的。在此基础上，笔者将说明为何他的这种概率理论缺乏实际的应用价值。其次，本文将讨论维氏将归纳问题和概率问题相互分离的“分离策略”，并尝试重构出他提出该策略的隐蔽动机。在此基础上，笔者将站在认知科学的立场上为这个策略本身提供一些辩护和批评。笔者认为，早期维氏虽然正确地看到了“思维经济原则”对于归纳推理的重要指导意义，并看到了该原则本身是无法被还原为逻辑真理的，却并没有意识到该原则本身可能是一切具有一定智能水准的问题解决系统所必须依赖的问题解决策略。令人遗憾的是，他对“心理学”和“逻辑”所作的简单的二分法阻止了他更为深入地对智能系统的普遍问题解决逻辑作出探究，尽管这种研究的确是可以相容于他的前述“分离策略”的。总而言之，本文认为早期维氏的概率理论的科学价值相当有限；与之相比较，他的归纳观却可能已指出了如何揭示智能系统的普遍认知机制的正确道路，尽管他在《逻辑哲学论》阶段还缺乏对于这条道路的全面自觉。

Early Wittgenstein's discussion of the nature of probability and induction, scattered in Tractatus, has seldom attracted enough attention from commentators. This paper will offer a tentative reconstruction of his position on this issue. The purpose of this reconstruction is twofold. First, I want to show the correlation between early Wittgenstein's notion of probability and his entire logical atomistic framework, especially how he, in terms of “truth-grounds”, systematically reduces every ordinary expression involving probability into one explainable by truth-function theory. Thereby I will illustrate why his probability theory is not practically applicable. Second, I will try to reconstruct his implicit motivations to separate induction from probability theory, and further evaluate this“separation strategy” by resorting to some observations from cognitive science. Overall, I believe that early Wittgenstein is right by separating “the principle of economy” from pure logic as well as perceiving the significance of this principle in inductive inferences. But by assimilating this principle into empirical psychology, he still fails to see its applicability to any intelligent problem-solving system designed to be adaptive to its environment. In effect, his psychology/logic dichotomy simply prevents him from developing a universal problem-solving logic applicable to every intelligent system, though to develop it doesn't seem to go against his “separation strategy” concerning the irreducibility of induction to probability. In short, I believe that his probability theory is of little scientific value while his notion of induction, although not fully developed, is probably on the right track of doing justice to the nature of human cognitive architecture.

【关 键 词】概率/归纳/真值函项/认知科学/心理学/智能

   中图分类号：B81文献标识码：A

   一、引言

   一说起逻辑经验主义者关于概率本性问题的哲学讨论，人们很容易就会想起发生在频率主义者和贝叶斯主义者之间的论战。在逻辑经验主义者的圈子里，贝叶斯主义的代表作是卡尔纳普的《概率的逻辑基础》（[3]），频率主义的代表作是莱辛巴赫的《概率理论――对于概率演算的逻辑和数学基础的研究》。（[11]）①

   有鉴于概率理论和归纳逻辑之间的明显联系，以及归纳问题在现代知识论和科学哲学中所扮演的重要角色，关于概率本性的这些哲学讨论自然一直是学界所关注的重点。但值得注意的是，尽管早期维特根斯坦对于逻辑经验主义的影响早已成为了哲学史常识，他对于概率本性的讨论却并不像卡尔纳普及莱辛巴赫的同主题讨论那样受人重视。不过这多少也算情有可原，因为从外行的角度看，概率问题并不像是《逻辑哲学论》（[13]）的中心议题，且此书处理该问题的篇幅也的确比较简短。而多少有点不可原谅的是，即使是那些专业的《逻辑哲学论》注家也经常忽视维氏对于概率的讨论。② 在笔者看来，《逻辑哲学论》本身讨论此议题的简短篇幅并不能为注家们的这种忽视提供辩护，因为此书的一大特点，就在于它常在片言只语之后隐藏了读者需用冗长论证才可尽意的缜密考虑。按此思路再联想下去，我们为何不可以假设，在维特根斯坦对于概率的简单评论背后，还有着某些更深层的考虑作为其潜台词呢？

   笔者认为早期维氏确有一些关于概率问题的细致思考值得我们反复咀嚼。与卡尔那普不同，早期维氏并不想把归纳逻辑纳入概率论或其他任何一种在技术上可控的逻辑／数学理论。这样一来，归纳问题和概率问题就在《逻辑哲学论》中表现为两个相互独立的主题。这种分离尤其与当前依然流行的贝叶斯主义的研究进路背道而驰――根据这种研究进路，科学的归纳推理的进程是可以被贝叶斯公式加以刻画的，而贝叶斯公式本身的有效性则可以通过严格的形式化证明来加以担保（请参看前苏联学者考莫郭罗夫的《概率论基础》，[7]）。在某种意义上，笔者甚至怀疑，“频率主义－贝叶斯主义”争论是否能够为我们对于维氏立场的忠实刻画提供出一套恰当的词汇表来，因为争论的双方都很难使得维氏关于归纳本性的观点在自己的理论框架中得到安顿（下面我们就要看到，维氏认为归纳过程与其说是逻辑性质的，还不如说是纯粹“心理学”的）。

   本文的写作目标是双重的。首先，笔者试图展示早期维氏的概率观与他的整个逻辑原子主义架构之间的关系，并因此说明为何他的概率理论缺乏实际的应用价值。其次，笔者将讨论维氏将归纳问题和概率问题相互分离的“分离策略”，尝试重构出他提出该策略的隐蔽动机，并进一步站在认知科学的立场上为这个策略本身提供一些辩护。总而言之，本文认为早期维氏的概率理论的科学价值相当有限；与之相比较，他关于归纳观却可能已指出了如何揭示人类认知机制之本质的正确道路，尽管他的相关表述的确还过于简约。

   二、《逻辑哲学论》论概率

   《逻辑哲学论》的写作意图之一，就是展示语言是怎样通过它与实在所共享的逻辑形式来表征实在的。值得注意的是，根据早期维氏对于语言一实在关系的先天描述来说，任何经验的或语用的元素（如语言使用者的认知能力以及其使用语言的特殊语境）都是不相关的。他更感兴趣的乃是如何让去搭建逻辑原子主义的理论框架――据说该框架显示了任何一种特定语言背后的本质。《逻辑哲学论》的逻辑原子主义包含下述基本信条：

   （甲）我们的语言由命题构成，而每一个命题都可以被分析为基本命题的真值函项；基本命题则无法被进一步分析（参看论题2.0201、5以及5.01）；

   （乙）任何命题，无论它是否是基本命题，都在绝对的意义上是非真即假的，因此它既不会概然性地成真，又不会概然性地成假（参考5.153）；

   （丙）一个基本命题的真值不能从另一个基本命题的真值中被推出，因此基本命题在逻辑上是彼此独立的（参看5.134，6.3751）；

   （丁）基本命题所构成的图像表征了那些实在中的原子事态，而命题所构成的图像则表征着实在中的复合事实。按照这种方式，整个语言就表征了世界的全体（参看3.01）。

   从表面上看来，在（甲）和（乙）之间似乎需要某种衔接。按照（乙），在逻辑原子主义的框架里，任何事情的发生或不发生都是确定无疑的。如果这一条真的成立的话，那么引入通常与不确定性联系在一起的“概率”这个概念，就显得画蛇添足了。而根据（甲）的主张，日常语言中的每一个句子原则上都可以分析成原子命题的真值函项。这样一来，维氏就必须回答这样一个问题：怎样把这种分析应用到包含诸如“概然”这样的语词的日常语句中，而不至于由此放弃掉（乙）呢？

   为了能够对包含概然性字眼的日常语句进行逻辑分析，在论题5.151中，维氏看来是从认知角度对（乙）作出了某种改写。换言之，